Calculateur de longueur développée

Comment utiliser le calculateur de longueur développée

1. Choisissez vos unités avec le commutateur « Métrique (mm) » / « Impérial (in) » en haut de l’outil.
2. Ouvrez le menu « Calcul » et choisissez un mode : « Longueur à plat d’une pièce pliée », « Longueur développée et déduction de pliage (un pli) », ou l’un des deux modes du facteur K.
3. Saisissez l’épaisseur de matière (T) et le rayon intérieur de pliage (R).
4. Saisissez l’angle, puis réglez « L’angle est » sur l’angle de pliage (90 pour une équerre en L) ou sur l’angle inclus entre les ailes. Pour un angle inclus, l’outil utilise angle de pliage = 180 − angle inclus.
5. Vérifiez le facteur K. Il est réglé par défaut sur 0,44, proche de la moyenne de 0,4468, la valeur la plus utilisée. Remplacez-le par une valeur issue d’un essai de pliage si vous en disposez.
6. Pour la longueur à plat, choisissez comment les ailes sont mesurées : « Extérieur de la pièce », « L’intérieur de la pièce » ou « La fin du pli (aile plane uniquement) ».
7. Réglez le nombre de plis (de 1 à 20), puis saisissez la première aile (L1), chaque aile intermédiaire et la dernière aile (L2).
8. Lisez les résultats : longueur à plat (flan), longueur développée (BA), déduction de pliage (BD), retrait extérieur (OSSB), rayon de la fibre neutre et rayon extérieur. Le croquis de profil et les étapes de calcul affichent vos valeurs.
9. Si un avertissement apparaît, vérifiez cette saisie avant d’utiliser le résultat.

Sous le résultat, « Imprimer / enregistrer le résultat » imprime une feuille avec vos saisies, vos résultats, les étapes de calcul et la date. « Copier le lien » crée un lien qui rouvre la page avec les mêmes saisies, et « Réinitialiser » vide le formulaire.

Comment calculer la longueur développée du pli

Pour calculer la longueur développée du pli, multipliez l’angle de pliage en radians par le rayon de la fibre neutre, soit R + K × T. En symboles, BA = A × π/180 × (R + K × T), où A est l’angle de pliage en degrés, R est le rayon intérieur, T est l’épaisseur et K est le facteur K.

Pour un pli à 90 degrés, A × π/180 devient π/2. La formule de la longueur développée pour un pli à 90 degrés est donc BA = (π/2)(R + K × T), soit environ 1,5708 × (R + K × T). Prenons T = 2 mm, R = 2 mm et K = 0,44. Le rayon de la fibre neutre vaut 2 + 0,44 × 2 = 2,88 mm, donc BA = 1,5708 × 2,88 ≈ 4,524 mm.

Le facteur K correspond à la position de la fibre neutre, exprimée en fraction de l’épaisseur et mesurée depuis l’intérieur du pli. Les articles de Steve Benson dans The Fabricator donnent 0,4468 comme valeur moyenne la plus utilisée, et une plage d’environ 0,33 à 0,5 (0,5 est la valeur maximale possible). Il dépend du matériau, du rayon, de l’épaisseur et de l’outillage ; un pli d’essai donne donc la valeur la plus fiable. Machinery’s Handbook écrit la même formule sous la forme BA = (0,01743 × R + 0,0078 × T) × N, ce qui correspond à K ≈ 0,45.

Quelle est la différence entre longueur développée du pli et déduction de pliage

La longueur développée du pli correspond à la longueur de la fibre neutre à travers le pli, et vous l’ajoutez aux ailes à plat. La déduction de pliage est la valeur que vous soustrayez des cotes extérieures pour obtenir la longueur à plat.

Les deux décrivent le même pli, donc l’une peut être calculée à partir de l’autre. Le retrait extérieur est OSSB = tan(A/2) × (R + T), et BD = 2 × OSSB − BA. Avec le même exemple à 90 degrés, OSSB = tan(45°) × (2 + 2) = 4 mm, donc BD = 8 − 4,524 = 3,476 mm.

Le choix dépend de la façon dont la pièce est cotée. Si les ailes sont mesurées à l’extérieur, soustrayez la déduction de pliage : des ailes extérieures de 50 mm et 30 mm donnent une longueur à plat de 50 + 30 − 3,476 = 76,524 mm. Si les ailes sont mesurées jusqu’à la fin du pli (l’aile à plat), ajoutez plutôt la longueur développée du pli. Une cotation à l’intérieur utilise le retrait intérieur, tan(A/2) × R.

Sources

Données et règles utilisées par cet outil (vérifiées en octobre 2026) :

• Steve Benson, Analyzing the k-factor in sheet metal bending (The Fabricator)

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le facteur K en tôlerie ?

Le facteur K est la position de la fibre neutre, exprimée en fraction de l’épaisseur de matière, mesurée depuis l’intérieur du pli. Les valeurs vont d’environ 0,33 à 0,5, et 0,4468 est la moyenne la plus souvent utilisée (Benson, The Fabricator).

Comment trouver le facteur K ?

Découpez une bande, mesurez sa longueur à plat, pliez-la une fois, puis mesurez les deux ailes extérieures. Calculez BD = L1 + L2 − longueur à plat, puis BA = 2 × OSSB − BD, et K = (BA ÷ (A × π/180) − R) ÷ T. L’outil fait ce calcul dans le mode « Facteur K à partir d’un pliage d’essai ».

Quelle est la formule de longueur développée du pli pour un pliage à 90 degrés ?

Pour un pliage à 90 degrés, BA = (π/2)(R + K × T), soit environ 1,5708 × (R + K × T). Utilisez les mêmes R, K et T, dans les mêmes unités que votre pièce.

Puis-je utiliser les résultats pour un devis ou un travail pour un client ?

Oui. Les résultats et les impressions peuvent être utilisés dans un travail commercial, comme des devis, des travaux pour des clients et des produits, sans mention d’attribution requise.

Les résultats sont-ils assez précis pour la production ?

Les résultats sont donnés à titre indicatif. Vérifiez les conceptions critiques par rapport à la norme applicable et aux données du fournisseur de matière avant de découper ou de plier.

Puis-je travailler en pouces ?

Oui. Utilisez le commutateur « Métrique (mm) » / « Impérial (in) » en haut de l’outil.

Outils associés

• Tableau des calibres de tôle : passez d’un calibre à des mm ou des pouces, ou inversement, pour l’acier, l’acier galvanisé, l’inox ou l’aluminium, et lisez la masse par pi².
• Tableau des calibres de tôle inox : pour une tôle inox, l’épaisseur exacte en fractions du calibre U.S. Standard, en pouces et en mm, ainsi que la masse par pi² de l’inox 304, s’obtiennent ici.
• Tableau des calibres aluminium : il donne l’épaisseur de chaque calibre (Brown & Sharpe) en pouces et en mm, la masse par pi² et par m², et convertit des mm ou des pouces en calibre.
• Tableau des calibres acier galvanisé : reportez-vous à cette page lorsque le revêtement de zinc doit être inclus dans l’épaisseur. Elle indique l’épaisseur en pouces et en mm, la masse par pi², et la conversion en calibre galvanisé.
• Calcul du poids de métal : si la pièce est une plaque, une barre, un tube, un tuyau, une cornière ou une poutrelle, en acier, aluminium, inox, cuivre, laiton ou titane, ce calcul donne son poids en kg ou en lb, avec les étapes.
• Poids d’une tôle en acier : à partir de la longueur, de la largeur et de l’épaisseur, il chiffre le poids d’une tôle d’acier, d’inox ou d’aluminium, par pièce et par m², en kg ou en lb.
• Calculateur de poids de tuyau : le poids d’un tuyau en acier ou en inox par pied ou par mètre se déduit de la taille NPS et du schedule (tube) (ASME B36.10M / B36.19M), ou d’un diamètre extérieur et d’une paroi, cuivre compris.
• Poids d’un tube : ce calcul sert à peser un tube en acier, inox, aluminium ou cuivre, rond, carré ou rectangulaire, à partir de sa taille, de son épaisseur de paroi et de sa longueur.
• Poids d’une barre ronde : indiquez le diamètre et la longueur d’une barre ronde en acier, inox, aluminium, laiton ou cuivre pour obtenir son poids par mètre ou par pied, en kg ou en lb.
• Poids d’une cornière en acier : une cornière en acier ou en aluminium (profil en L) se pèse à partir de la taille des ailes, de l’épaisseur et de la longueur, par pièce et par pied ou par mètre.
• Poids d’une poutrelle en acier : pour des poutrelles en I, en H ou des profilés W, la hauteur, l’aile et l’âme donnent la masse par pied ou par mètre et par poutrelle, avec le détail du calcul affiché.
• Calculateur de facteur K : estimez K à partir de l’épaisseur, du rayon de pliage et de la méthode, ou calculez-le sur un pli d’essai, avec le facteur Y et la longueur développée du pli.
• Calcul du rayon de pliage : le rayon intérieur en pliage en l’air se tire de l’ouverture de matrice en V, le rayon de pliage minimal des données de traction, et le rayon extérieur ou celui de la fibre neutre se calcule aussi.
• Développé de cône : tracez un cône ou un cône tronqué en tôle à partir des rayons et de l’angle du secteur, puis téléchargez le SVG à l’échelle et le DXF.
• Générateur d’engrenages : pour dessiner un engrenage droit à développante, réglez le module ou le pas diamétral, le nombre de dents et l’angle de pression, prévisualisez un couple engrené, puis téléchargez le SVG ou le DXF pour découpe laser ou CNC.
• Convertisseur photo en gravure laser : redimensionnez l’image à la taille et au DPI de gravure, ajustez le contraste, appliquez un tramage pour le bois, l’ardoise ou le métal, puis téléchargez un PNG.
• Calcul du coût de découpe laser : ajoutez la marge après avoir renseigné la longueur de coupe, les perçages, la vitesse de coupe, le taux horaire machine, le prix de la tôle et le réglage, afin d’obtenir le temps de découpe et le coût par pièce.