# Calculateur de longueur développée

Saisissez l'épaisseur, le rayon intérieur, l'angle et le facteur K pour obtenir la longueur développée du pli, la déduction de pliage et la longueur à plat de votre pièce.

Le calculateur de longueur développée du pli est un outil gratuit qui fonctionne dans votre navigateur. Il calcule la longueur développée du pli, la déduction de pliage et la longueur à plat du flan pour la tôle, à partir de l'épaisseur, du rayon, de l'angle et du facteur K.

- Gratuit et fonctionne dans votre navigateur, sans installation ni inscription.
- Fonctionne en millimètres ou en pouces.
- Calcule la longueur développée du pli, la déduction de pliage et la longueur à plat du flan, avec la formule affichée.
- Le facteur K est réglé par défaut à 0,44 ; la page indique une plage d'environ 0,33 à 0,5.
- Le nombre de plis peut être réglé de 1 à 20.
- Les résultats sont donnés à titre d'estimation ; vérifiez les pièces critiques par rapport à la norme applicable et aux données du fournisseur.

Outil en ligne: https://lasercuttingsupply.com/fr/bend-allowance-calculator/

Le calculateur de longueur développée est un outil en ligne gratuit qui calcule la longueur supplémentaire qu'un pli de tôle ajoute à une pièce, afin que vous puissiez trouver sa longueur à plat avant la découpe. Vous saisissez l'épaisseur de matière, le rayon intérieur de pliage, l'angle de pliage et le facteur K, et il renvoie la longueur développée, la déduction de pliage et la longueur à plat (flan). Il fonctionne dans votre navigateur : il n'y a donc rien à installer et aucune inscription. Utilisez-le lorsque vous tracez une pièce pliée, vérifiez un plan ou préparez un devis, et que vous avez besoin de la taille du flan avant la presse plieuse. Il fonctionne en millimètres ou en pouces.

## Comment utiliser le calculateur de longueur développée

1. Choisissez vos unités avec le commutateur « Métrique (mm) » / « Impérial (in) » en haut de l'outil.
2. Ouvrez le menu « Calcul » et choisissez un mode : « Longueur à plat d'une pièce pliée », « Longueur développée et déduction de pliage (un pli) », ou l'un des deux modes du facteur K.
3. Saisissez l'épaisseur de matière (T) et le rayon intérieur de pliage (R).
4. Saisissez l'angle, puis réglez « L'angle est » sur l'angle de pliage (90 pour une équerre en L) ou sur l'angle inclus entre les ailes. Pour un angle inclus, l'outil utilise angle de pliage = 180 − angle inclus.
5. Vérifiez le facteur K. Il est réglé par défaut sur 0,44, proche de la moyenne de 0,4468, la valeur la plus utilisée. Remplacez-le par une valeur issue d'un essai de pliage si vous en disposez.
6. Pour la longueur à plat, choisissez comment les ailes sont mesurées : « Extérieur de la pièce », « L'intérieur de la pièce » ou « La fin du pli (aile plane uniquement) ».
7. Réglez le nombre de plis (de 1 à 20), puis saisissez la première aile (L1), chaque aile intermédiaire et la dernière aile (L2).
8. Lisez les résultats : longueur à plat (flan), longueur développée (BA), déduction de pliage (BD), retrait extérieur (OSSB), rayon de la fibre neutre et rayon extérieur. Le croquis de profil et les étapes de calcul affichent vos valeurs.
9. Si un avertissement apparaît, vérifiez cette saisie avant d'utiliser le résultat.

Sous le résultat, « Imprimer / enregistrer le résultat » imprime une feuille avec vos saisies, vos résultats, les étapes de calcul et la date. « Copier le lien » crée un lien qui rouvre la page avec les mêmes saisies, et « Réinitialiser » vide le formulaire.

## Comment calculer la longueur développée du pli

Pour calculer la longueur développée du pli, multipliez l'angle de pliage en radians par le rayon de la fibre neutre, soit R + K × T. En symboles, BA = A × π/180 × (R + K × T), où A est l'angle de pliage en degrés, R est le rayon intérieur, T est l'épaisseur et K est le facteur K.

Pour un pli à 90 degrés, A × π/180 devient π/2. La formule de la longueur développée pour un pli à 90 degrés est donc BA = (π/2)(R + K × T), soit environ 1,5708 × (R + K × T). Prenons T = 2 mm, R = 2 mm et K = 0,44. Le rayon de la fibre neutre vaut 2 + 0,44 × 2 = 2,88 mm, donc BA = 1,5708 × 2,88 ≈ 4,524 mm.

Le facteur K correspond à la position de la fibre neutre, exprimée en fraction de l'épaisseur et mesurée depuis l'intérieur du pli. Les articles de Steve Benson dans The Fabricator donnent 0,4468 comme valeur moyenne la plus utilisée, et une plage d'environ 0,33 à 0,5 (0,5 est la valeur maximale possible). Il dépend du matériau, du rayon, de l'épaisseur et de l'outillage ; un pli d'essai donne donc la valeur la plus fiable. Machinery's Handbook écrit la même formule sous la forme BA = (0,01743 × R + 0,0078 × T) × N, ce qui correspond à K ≈ 0,45.

## Quelle est la différence entre longueur développée du pli et déduction de pliage

La longueur développée du pli correspond à la longueur de la fibre neutre à travers le pli, et vous l'ajoutez aux ailes à plat. La déduction de pliage est la valeur que vous soustrayez des cotes extérieures pour obtenir la longueur à plat.

Les deux décrivent le même pli, donc l'une peut être calculée à partir de l'autre. Le retrait extérieur est OSSB = tan(A/2) × (R + T), et BD = 2 × OSSB − BA. Avec le même exemple à 90 degrés, OSSB = tan(45°) × (2 + 2) = 4 mm, donc BD = 8 − 4,524 = 3,476 mm.

Le choix dépend de la façon dont la pièce est cotée. Si les ailes sont mesurées à l'extérieur, soustrayez la déduction de pliage : des ailes extérieures de 50 mm et 30 mm donnent une longueur à plat de 50 + 30 − 3,476 = 76,524 mm. Si les ailes sont mesurées jusqu'à la fin du pli (l'aile à plat), ajoutez plutôt la longueur développée du pli. Une cotation à l'intérieur utilise le retrait intérieur, tan(A/2) × R.

## Sources

Données et règles utilisées par cet outil (vérifiées en octobre 2026) :

- [Steve Benson, Analyzing the k-factor in sheet metal bending (The Fabricator)](https://www.thefabricator.com/article/bending/analyzing-the-k-factor-in-sheet-metal-bending)

## Questions fréquentes

### Qu'est-ce que le facteur K en tôlerie ?

Le facteur K est la position de la fibre neutre, exprimée en fraction de l'épaisseur de matière, mesurée depuis l'intérieur du pli. Les valeurs vont d'environ 0,33 à 0,5, et 0,4468 est la moyenne la plus souvent utilisée (Benson, The Fabricator).

### Comment trouver le facteur K ?

Découpez une bande, mesurez sa longueur à plat, pliez-la une fois, puis mesurez les deux ailes extérieures. Calculez BD = L1 + L2 − longueur à plat, puis BA = 2 × OSSB − BD, et K = (BA ÷ (A × π/180) − R) ÷ T. L'outil fait ce calcul dans le mode « Facteur K à partir d'un pliage d'essai ».

### Quelle est la formule de longueur développée du pli pour un pliage à 90 degrés ?

Pour un pliage à 90 degrés, BA = (π/2)(R + K × T), soit environ 1,5708 × (R + K × T). Utilisez les mêmes R, K et T, dans les mêmes unités que votre pièce.

### Puis-je utiliser les résultats pour un devis ou un travail pour un client ?

Oui. Les résultats et les impressions peuvent être utilisés dans un travail commercial, comme des devis, des travaux pour des clients et des produits, sans mention d'attribution requise.

### Les résultats sont-ils assez précis pour la production ?

Les résultats sont donnés à titre indicatif. Vérifiez les conceptions critiques par rapport à la norme applicable et aux données du fournisseur de matière avant de découper ou de plier.

### Puis-je travailler en pouces ?

Oui. Utilisez le commutateur « Métrique (mm) » / « Impérial (in) » en haut de l'outil.