# 円錐展開図計算ツール

円錐または円錐台の2つの直径と高さを入力すると、展開図の半径、扇形の中心角、ダウンロード用のテンプレートが得られます。

円錐展開図計算ツールは、円錐または円錐台を平面上の扇形（リング状の扇形）の展開図に変換し、扇形の角度、半径などを求めます。縮尺どおりのSVGまたはDXFをダウンロードできます。

- このツールは無料で、ブラウザ上で動作し、会員登録不要です。
- 出力は、扇形の角度、外半径と内半径、母線長、ブランクの幅と高さ、半頂角です。
- ダウンロードは縮尺どおりのSVGまたはDXFです。DXFは選択した単位と同じ単位を使用します。
- 上面の直径に0を入力すると、先端のある完全な円錐になります。
- 展開図には合わせ代や重ね代は含まれません。直線の辺を接合する箇所に材料を追加してください。
- 結果は見積もり用です。重要な設計は、該当する規格に照らして確認してください。

オンラインツール: https://lasercuttingsupply.com/ja/cone-flat-pattern-calculator/

円錐展開図計算ツールは、円錐または円錐台（フラスタム）を展開図に変換します。展開図は扇形の環状セクターで、円錐台の場合は先端を切り落とした扇形になります。この形状を板金から切り出し、丸めて直線の端同士を接合すると、完成した部品になります。本ツールは無料で、ブラウザ上で動作し、登録不要です。

この板金の円錐計算ツールおよび板金の円錐展開図計算ツールとして動作します。直径と高さを入力すると、中心角、内半径と外半径、母線長、ブランクの寸法が表示されます。また、縮尺どおりのプレビューが表示され、切断用にSVGまたはDXFファイルとしてダウンロードできます。入力した内容は、どこにも送信されません。

結果は概算用です。重要な設計は、該当する規格に照らして確認してください。

## 円錐展開図計算ツールの使い方

1. ツール上部の「メートル法 (mm)」または「ヤード・ポンド法 (in)」の切り替えで単位を選択します。
2. 円錐の**下面（大）直径**を入力します。
3. **上面（小）直径**を入力します。「0」を入力すると、先のとがった完全な円錐になります。
4. **高さの入力方法**で、**垂直高さ**または**斜辺長（側面に沿った長さ）**を選択します。
5. 表示される入力欄に値を入力します。入力欄は**垂直高さ**または**斜辺長**です。
6. 任意：**詳細オプション**を開き、**板の幅（任意）**と**板の長さ（任意）**を入力します。展開図が板に収まらない場合は、ツールが警告を表示します。これらを0のままにすると確認を省略します。
7. 結果を確認します。扇形の中心角、外側半径と内側半径、母線長、垂直高さ、円弧長、弦、矢高、ブランクの幅と高さ、半頂角が表示されます。
8. 赤い切断線付きの縮尺どおりの草案プレビューを確認し、結果の下に表示される警告を読みます。その後、「SVGをダウンロード」または「DXFをダウンロード」をクリックします。DXFは選択した単位と同じ単位を使用します。

**「結果を印刷・保存」**を押すと、入力値、結果、計算手順と日付が印刷されます。ブラウザの「PDFとして保存」オプションを使うと、PDFのコピーを保管できます。**「リンクをコピー」**を押すと、同じ入力値でこのページを再度開けるリンクが得られます。**「リセット」**を押すと、フォームの内容が消去されます。

## 計算式：板金で円錐を作る方法

円錐は、展開すると扇形の環状になります。形状は3つの数値で決まります。外側の半径、内側の半径、扇形の中心角です。ツールは入力した直径と高さから、この3つをすべて計算します。**Bottom (large) diameter** は D1、**Top (small) diameter** は D2、**vertical height** は h として入力してください。

斜辺の長さは円錐の母線です。

s = √(h² + ((D1 − D2) / 2)²)

展開図の外側半径は R1 = s × D1 / (D1 − D2) です。内側半径は R2 = R1 − s です。

完全な尖った円錐の場合は、D2 = 0 とすると、R1 は s と等しくなります。

## 円錐展開図の計算方法

まず斜辺長を求め、次に半径を求め、最後に中心角を求めます。扇形の中心角は θ = 180° × D1 / R1 です。底面半径 r の円錐の場合、これは 360° × r / s と同じです。

例: 直径 6 単位、高さ 4 の円錐は、半径 3、斜辺 5 です。その扇形の中心角は 360° × 3 / 5 = 216° です。

例: 底の寸法 200 mm、上面の寸法 100 mm、高さ 150 mm の円錐台は、斜辺 158.11 mm、外側半径 316.23 mm、内側半径 158.11 mm、扇形の中心角 113.84° です。

挟み角 90° の円錐は、高さが半径と等しくなります。展開すると、360° / √2、すなわち 254.56° の扇形になります。

## 手作業で円錐展開図を墨付けする方法

ひとつの中心点から内側半径と外側半径を描きます。その中心から、2本の直線の間の扇形の角度を描きます。リング状の扇形を切り取り、円錐に丸めて、2本の直線の端を接合します。

厚板の場合は、平均直径を入力してください。外径から板厚を引いた値です。展開図には継ぎ代も重ね代もありません。そのため、直線の端が合わさる部分に材料を足してください。

## 円錐展開図の表

底面直径が100 mmの全円錐の値です（ツールによる計算）:

| 高さ | 母線長 | 扇形角度 | ブランク (W × H) |
|---|---|---|---|
| 25 mm | 55.90 mm | 321.99° | 111.8 × 108.8 mm |
| 50 mm | 70.71 mm | 254.56° | 141.4 × 113.5 mm |
| 75 mm | 90.14 mm | 199.69° | 180.3 × 105.6 mm |
| 100 mm | 111.80 mm | 161.00° | 220.5 × 111.8 mm |
| 150 mm | 158.11 mm | 113.84° | 265.0 × 158.1 mm |
| 200 mm | 206.16 mm | 87.31° | 284.6 × 206.2 mm |

高さが高い円錐ほど、扇形の角度は小さくなります。高さが増すにつれて、展開図は幅が狭くなり、長くなります。

## 出典

このツールで使用しているデータと計算ルール（2026年10月確認）:

- [Wikipedia, Cone (slant height and the circular sector a cone unrolls into)](https://en.wikipedia.org/wiki/Cone)
- [Wikipedia, Frustum (slant height of a truncated cone)](https://en.wikipedia.org/wiki/Frustum)

## よくある質問

### 円錐展開図計算ツールとは？

円錐または円錐台を展開図に変換する、無料のオンラインツールです。扇形の中心角、半径、およびダウンロードできる縮尺どおりの図が得られます。

### 展開図にシーム代を追加する必要はありますか？

はい。展開図にはシーム代やのりしろはありません。そのため、接合する直線の辺に沿って材料を追加してください。

### なぜ展開図が板より大きくなるのか？

展開図が1枚の板に対して大きすぎる場合があります。2つ以上の等しい区間に分割し、溶接または接合してください。板サイズの警告は、展開図が収まらない場合に表示されます。

### 高さではなく角度を指定して円錐を作成できますか？

このツールは直径と、高さまたは母線長を入力として受け付けます。円錐の角度が決まっている場合は、先に半径から高さを求めます。計算式は次のとおりです: height = radius ÷ tan(half-angle)

### 結果を商用の仕事に使えますか？

はい。結果とダウンロードしたファイルは、見積書、顧客向けの案件、販売する製品に、ロイヤリティフリーかつ出典表記なしで使用できます。サイト自体をコピーして競合するサービスを構築しないでください。

### このツールでは、円錐の巻き方を示しますか？

いいえ。このツールが示すのは展開形状とその寸法のみです。巻く方向や巻き機械は扱っていません。